Question

6．（1）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再從-2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=0代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a-2}{a-1}$，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=2；
（2）去分母得：x（x+2）-x²+4=8，
整理得：2x=4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，以及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．