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20．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AC、AE是對(duì)角線，則sin∠CAE的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 連接AG、GE、EC，易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解．

解答 解：連接AG、GE、EC，如圖所示：
則四邊形ACEG為正方形，
∴∠CAE=45°，
∴sin∠CAE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角函數(shù)，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的角平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．平面內(nèi)5個(gè)點(diǎn)中任兩點(diǎn)的直線條數(shù)最多為10，這些直線最多將平面分為56個(gè)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x、y、z、a、b、c均為實(shí)數(shù)，且x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by（其中abcxyz≠0），則$\frac{1-a}{1+a}$+$\frac{1-b}{1+b}$+$\frac{1-c}{1+c}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2-1與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）（3a2）2•b2÷（8a3b）；
（2）（a-2）5÷（2-a）3•（a-2）；
（3）（8x4-6x3-4x2+10x）÷（-2x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列字母或數(shù)字具有軸對(duì)稱性的是（　�。�
A．7B．ZC．1D．N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是過點(diǎn)A（-1，-$\frac{5}{2}$），B（0，-4），C（4，0）的一條拋物線．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求這條拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程，并畫出這條拋物線；
（3）x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值或最小值？最大值或最小值等于多少？
（4）x在什么范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大？
（5）求四邊形OBDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．將下列式子化成最簡(jiǎn)二次根式：
（1）$\sqrt{\frac{3}{16}}$      （2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$       （3）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案