Question

先化簡(jiǎn)再求值：
（1）[（x+3y）（x-3y）-（x+3y）²]÷（4y），其中x=6，y=2
（2）2ab²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算合并，再算除法；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算合并；
最后代入數(shù)值求得答案即可．

解答：解：（1）原式=[（x²-9y²）-（x²+6xy+9y²）]÷（4y）
=[x²-9y²-x²-6xy-9y²]÷（4y）
=[-6xy-18y²]÷（4y）
=-

3

2

x-

9

2

y，
當(dāng)x=6，y=2時(shí)你，
原式=-

3

2

×6-

9

2

×2
=-18；
（2）原式=2ab²+a²-b²-a²+2ab-b²
=2ab²+2ab-2b²，
當(dāng)a=-3，b=

1

2

時(shí)，
原式=2×（-3）×（

1

2

）²+2×（-3）×

1

2

+2×（

1

2

）²
=-

3

2

-3+1
=-3

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意利用計(jì)算方法和計(jì)算公式先化簡(jiǎn)，再代入求得數(shù)值．