Question

下列圖形是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第15個圖形中共有★（　　）

• A、30個
• B、46個
• C、53個
• D、37個

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關(guān)系式，然后把n=15代入進行計算即可求解．

解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，
第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2=7，
第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3=10，
第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4=13，
…
依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n=3n+1，
∴當n=15時，3×15+1=46．
故選B．

點評：本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．