Question

15．如果關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-3}$+$\frac{k}{x+3}$=$\frac{3+k}{{x}^{2}-9}$無解，則k的值等于3或-3．

Answer 1

分析 根據(jù)去分母法則，將分母去掉，根據(jù)分式方程無解，求出x的值，將其代入即可．

解答 解：去分母，得：x+3+k（x-3）=3+k，
∵分式方程無解，即x²-9=0，解得：x=3或x=-3，
當x=3時，3+3+0=3+k，解得：k=3；
當x=-3時，-3+3+0=3+k，解得：k=-3．
故答案為：3或-3．

點評 本題主要考查分式方程的解．熟記分式方程無解即最簡公分母為0是解決此題的關(guān)鍵．