Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（a-b）（a+b）²-（a+b）（a-b）²+2b（a²+b²），其中a=

1

2

，b=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：首先利用提取公因式法逐步計(jì)算化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答：解：原式=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a²+b²）
=2b（a²-b²）+2b（a²+b²）
=2b（a²-b²+a²+b²）
=4a²b；
當(dāng)a=

1

2

，b=-1時(shí)，
原式=4×（

1

2

）²×（-1）=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，根據(jù)算式的特點(diǎn)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒�靈活化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．