Question

11．已知|x|=$\sqrt{6}$，y是4的平方根，且|y-x|=x-y，x+y的值為$\sqrt{6}$+2或$\sqrt{6}$-2．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得x的值，根據(jù)開平方，可得y的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由|x|=$\sqrt{6}$，y是4的平方根，得
x=$\sqrt{6}$或x=-$\sqrt{6}$，y=2或y=-2．
且|y-x|=x-y，得
x=$\sqrt{6}$，y=2或y=2．
當(dāng)y=2時，x+y=$\sqrt{6}$+2，
當(dāng)y=-2時，x+y=$\sqrt{6}$-2，
故答案為：$\sqrt{6}$+2或$\sqrt{6}$-2．

點評 本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)、平方根得出x、y的值是解題關(guān)鍵．