Question

如固，為修筑一條公路，需測量出被大石頭阻擋的∠BAC的大小，為此，小張師傅便在直線AC上取點D，使AC=CD，在BC的延長線上取點E，使BC=CE，連接DE，只要測出∠D的度數，則可知∠A的度數等于∠D的度數．請說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的應用

專題：

分析：利用“邊角邊”證明△ABC和△DEC全等，根據全等三角形對應角相等解答．

解答：解：在△ABC和△DEC中，

AC=CD ∠ACB=∠DCE BC=CE

，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D，
∴測出∠D的度數，即可得知∠A的度數．

點評：本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．