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在△ABC中，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且
BD
=
DE
，求證：△ABC是等腰三角形．
考點(diǎn)：圓周角定理,等腰三角形的判定,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專(zhuān)題：證明題
分析：連接AD，根據(jù)AB是⊙O的直徑可知∠ADB=90°，即ADF⊥BC，再由
BD
=
DE
得出∠BAD=∠CAD，故可得出結(jié)論．
解答：解：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
∵
BD
=
DE
，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)比十位數(shù)上的數(shù)大4，個(gè)位上數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個(gè)三位數(shù)恰好是后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍，求這個(gè)三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓．AB=8，⊙O的半徑為2，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB⊥BF，DE⊥BF，垂足分別為點(diǎn)B、E，C為BF上的一點(diǎn)，且AB=DE，AC=DF，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個(gè)數(shù)：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個(gè)數(shù)：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個(gè)數(shù)：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第2011個(gè)數(shù)、第2012個(gè)數(shù)、第2013個(gè)數(shù)、第2014個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A、第2011個(gè)數(shù)
B、第2012個(gè)數(shù)
C、第2013個(gè)數(shù)
D、第2014個(gè)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用代入法解下列二元一次方程組：
x+y=5
2x+y=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，其圖象的一部分如圖所示則①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中判斷正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=a+a2+a3+…+a100，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A2的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求A2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
b
=
3
4
，則
2a-3b
b
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案