Question

請你判斷以n²-1，2n，n²+1（n＞1）為邊的三角形是否為直角三角形？

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：證明出（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²即可利用勾股定理逆定理得到以n²-1，2n，n²+1（n＞1）為邊的三角形是否是直角三角形．

解答：解：∵（n²-1）²+（2n）²=n⁴-2n²+1+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²，
∴以n²-1，2n，n²+1（n＞1）為邊能夠成直角三角形．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．