Question

如下圖所示，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱由點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200 m，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角α＝16°，那么纜車垂直上升的高度是多少？當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過了200 m，已知纜車由點(diǎn)B到D的行駛路線與水平面的夾角β＝42°，則纜車從A點(diǎn)到D點(diǎn)垂直上升的高度是多少？水平移動(dòng)的距離又是多少？(精確到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

分析：如圖所示，作BF⊥DM交DM的延長(zhǎng)線于F，延長(zhǎng)AC交DM的延長(zhǎng)線于E，題中第1問纜車垂直上升的高度即BC的長(zhǎng)，可在Rt△ABC中求得．第2問由A到D點(diǎn)垂直上升的高度即DE的長(zhǎng)，由DE＝DF＋EF，EF＝BC可知，求DE的關(guān)鍵是求DF的長(zhǎng)，可在Rt△BFD中求得．纜車水平移動(dòng)的距離即AE的長(zhǎng)，AE＝AC＋CE，CE＝BF，也可分別利用Rt△ABC和Rt△BFD求解． 　　小結(jié)：解此類實(shí)際問題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用直角三角形的知識(shí)求解．