Question

12．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

• A． $\frac{ED}{EA}$=$\frac{DF}{AB}$
• B． $\frac{DE}{CB}$=$\frac{EF}{FB}$
• C． $\frac{BF}{BE}$=$\frac{BC}{AE}$
• D． $\frac{BC}{DE}$=$\frac{BF}{BE}$

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，
∴$\frac{ED}{EA}$=$\frac{DF}{AB}$，故A正確，選項不符合題意；
∴$\frac{DE}{CB}$=$\frac{EF}{FB}$正確，B選項不符合題意；
$\frac{BF}{BE}$=$\frac{BC}{AE}$，正確，故C不符合題意；
∴$\frac{BC}{DE}$=$\frac{BF}{BE}$，錯誤，D符合題意．
故選D．

點評 本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系，避免錯選其他答案．