Question

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8，①}\\{{x}^{2}-5xy-6{y}^{2}=0②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程②通過因式分解化為兩個二元一次方程，把這兩個方程分別與①組成方程組，解方程組得到答案．

解答 解：由②得，x+y=0，x-6y=0，
得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x-6y=0}\end{array}\right.$，
第一個方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{y=8}\end{array}\right.$，
第二個方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$．
所以方程組的解：$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{y=8}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是二元二次方程組的解法，通過因式分解把其中的二元二次方程化為兩個二元一次方程是解題的關(guān)鍵，本題也可以用代入法解方程組．