Question

1．根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)表達式．
（1）已知圖象過點（6，0），頂點坐標為（4，-8）．
（2）已知拋物線與x軸的交點是A（-2，0），B（3，0），且經(jīng)過點C（0，6）．

Answer 1

分析 （1）設拋物線頂點式解析式為y=a（x-4）²-8，然后把點（6，0）代入進行計算即可得解；
（2）設拋物線交點式解析式y(tǒng)=a（x+2）（x-3），然后把點（0，6）代入計算即可得解．

解答 解：（1）設y=a（x-4）²-8，
則a（6-4）²-8=0，
解得a=2，
則y=2（x-4）²-8；

（2）設y=a（x+2）（x-3），
則a（0+2）（0-3）=6，
解得a=-1，
則y=-（x+2）（x-3）．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．