Question

（1）3-2-2cos45°+(

6

-3)0
（2）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中：a=

2011

，b=

2010

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)、0指數(shù)冪的性質(zhì)解題．
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式進(jìn)行解答．

解答：解：（1）原式=

1

9

-2×

2

2

+1
=

1

9

-

2

+1
=

10

9

-

2

；

（2）原式=2a（a+b）-（a+b）²
=（a+b）（2a-a-b）
=（a+b）（a-b）
=a²-b²．
當(dāng)a=

2011

，b=

2010

時(shí)，原式=（

2011

）²+（

2010

）²=2011+2010=4021．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟悉負(fù)指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)、0指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（2）本題考查了整式的乘法，熟悉單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及乘法公式是解題的關(guān)鍵．