Question

1．如果2a+b=0，則|$\frac{a}{|b|}$-1|+|$\frac{|a|}$-2|=3．

Answer 1

分析 根據(jù)2a+b=0，得a，b異號(hào)且b=-2a，代入原式根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)分①a＞0、b＜0和②a＜0、b＞0兩種情況求解即可．

解答 解：∵2a+b=0，
∴a，b異號(hào)，且b=-2a，
當(dāng)a＞0時(shí)，b=-2a＜0，
∴原式=|$\frac{a}{|-2a|}$-1|+|$\frac{|a|}{-2a}$-2|
=|$\frac{a}{2a}$-1|+|$\frac{a}{-2a}$-2|
=|$\frac{1}{2}$-1|+|-$\frac{1}{2}$-2|
=$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$
=3；
當(dāng)a＜0時(shí)，b=-2a＞0，
原式=|$\frac{a}{-2a}$-1|+|$\frac{-a}{-2a}$-2|
=|-$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{2}$-2|
=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$
=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值，熟練掌握①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零是解題的關(guān)鍵．