Question

9．若一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，每個(gè)小正方體的棱長為1cm．從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．
（1）請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；
（2）求出這個(gè)幾何體的表面積（包括底面積）．

Answer 1

分析 （1）由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．
（2）根據(jù)三視圖可求出幾何體的表面積．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）2（4+5+6）=30（cm²）
答：該幾何體的表面積為30cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的三視圖畫法．以及幾何體的表面積，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．