Question

16．有兩根木條，一根AB長為90cm，另一根CD長為150cm，在它們的中點處各有一個小圓孔M、N（圓孔直徑忽略不計，M、N抽象成兩個點），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少？

Answer 1

分析 本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、M、N四點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答 解：本題有兩種情形：
（1）當A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點在重合點同側時，
MN=CN-AM=$\frac{1}{2}$CD-$\frac{1}{2}$AB，
=75-45=30（厘米）；

（2）當B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點在重合點兩側時，
MN=CN+BM=$\frac{1}{2}$CD+$\frac{1}{2}$AB，
=75+45=120（厘米）．
故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是30cm或120cm．

點評 此題考查兩點之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．