Question

19．若二次函數(shù)y=x²+mx的對(duì)稱軸是x=3，則拋物線y=x²+mx與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

• A． （0，0）
• B． （0，6）
• C． （0，0）和（0，6）
• D． （0，0）和（6，0）

Answer 1

分析 由對(duì)稱軸為x=3，可求出m的值，進(jìn)而得到拋物線的解析式，再令y=0，解方程即可求出拋物線y=x²+mx與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
∵二次函數(shù)y=x²+mx的對(duì)稱軸是x=3，
∴x=-$\frac{m}{2}$=3，
∴m=-6，
∴y=x²-6x，
令y=0，則x²-6x=0，
解得：x=0或6，
∴拋物線y=x²+mx與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（6，0），
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線和x軸交點(diǎn)的問題，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程求出m的值是解題關(guān)鍵．