Question

4．下列4個(gè)命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑平分弦所對(duì)的��；③弦相等，所對(duì)的圓心角相等；④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為$\frac{2π}{3}$．其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)確定圓的條件對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)弧長(zhǎng)公式對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答 解：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以①錯(cuò)誤；
平分弦（非直徑）的直徑平分弦所對(duì)的弧，所以②錯(cuò)誤；
在同圓或等圓中，弦相等，所對(duì)的圓心角相等，所以③錯(cuò)誤；
在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)=$\frac{30•π•4}{180}$=$\frac{2π}{3}$，所以④正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．