Question

13．已知邊長為a的正方形面積為10，則下列關于a的說法中：
①a是無理數(shù)；②a是方程x²-10=0的解；③a是10的算術平方根； ④a滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$
正確的說法有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 首先根據正方形的面積公式求得a的值，然后根據算術平方根以及方程的解的定義即可作出判斷．

解答 解：因為邊長為a的正方形面積為10，所以可得a=$\sqrt{10}$，
則①a是無理數(shù)，正確；
②a是方程x²-10=0解，正確；
③a是10的算術平方根，正確； 
④解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$，得：3＜a＜4，而$3＜\sqrt{10}＜4$，正確；
故選D．

點評 此題主要考查了算術平方根的定義，方程的解的定義，以及無理數(shù)估計大小的方法．