Question

5．將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是（　�。�

• A． $\frac{91}{216}$
• B． $\frac{31}{216}$
• C． $\frac{13}{216}$
• D． $\frac{19}{216}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，記至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上為事件A，則其對(duì)立事件$\overline{A}$ 為沒(méi)有一次出現(xiàn)6點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算一顆骰子先后拋擲3次的情況數(shù)目以及出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都不含6點(diǎn)的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式可得P（$\overline{A}$），由對(duì)立事件的概率性質(zhì)，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將一顆骰子先后拋擲3次，每次有6種情況，共6×6×6=216種情況，
記至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上為事件A，則其對(duì)立事件為$\overline{A}$沒(méi)有一次出現(xiàn)6點(diǎn)，
事件 即出現(xiàn)的三次拋擲，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都不含6點(diǎn)，有5×5×5=125種情況，
則P（$\overline{A}$）=$\frac{125}{216}$，
P（A）=1-$\frac{125}{216}$=$\frac{91}{216}$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等了可能事件的概率計(jì)算，注意理解“至少”的含義，從對(duì)立事件的角度解題是關(guān)鍵．