Question

1．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），
操作一：
（1）折疊紙面，使表示的1點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合；
操作二：
（2）折疊紙面，使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
①5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；                        
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．

Answer 1

分析 （1）1與-1重合，可以發(fā)現(xiàn)1與-1互為相反數(shù)，因此-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合；
（2）①-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則折痕點(diǎn)為1，因此5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；
②由①知折痕點(diǎn)為1，且A、B兩點(diǎn)之間距離為11，則B點(diǎn)表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5．

解答 解：（1）∵1與-1重合，
∴折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，
∴-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合．
故答案為：3．

（2）①∵由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，
∴可確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，
∴5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合．
故答案為：-3．
②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的距離為11÷2=5.5，
∵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-4.5，6.5．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，通過(guò)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律，題目設(shè)計(jì)新穎，難易程度適中，適合課后訓(xùn)練．