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7．先化簡(jiǎn)：$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{a^2-6a+9}{a^2-4}$，然后a在3，2，-2和-3四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

分析 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=-3代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-3）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-2}{a-3}$=$\frac{3}{a-3}$，
當(dāng)a=-3時(shí)，原式=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式1≤$\frac{x-2}{3}$＜5的解集是（　�。�
A．3≤x≤15B．5≤x＜13C．5≤x＜17D．-3≤x＜15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知BC為⊙O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=2，∠C=30°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求$\widehat{AD}$的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD和EFGC中，左右兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，用代數(shù)式表示陰影部分△AEG的面積為（　�。�
A．a2-b2B．$\frac{2}{3}（{a}^{2}-^{2}）$C．$\frac{1}{2}^{2}$D．$\frac{1}{2}{a}^{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A1（0，-$\frac{1}{3}$）作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B1，再過(guò)點(diǎn)B1作直線y=-x的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，在過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B2 …則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若一次函數(shù)y=x+m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，寫出一個(gè)符合條件的m的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的一元二次方程x2-（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和b，則ab=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．為了了解用戶對(duì)某國(guó)手機(jī)的A、B、C、D四種型號(hào)的購(gòu)買情況，某手機(jī)經(jīng)銷商隨機(jī)對(duì)m名該手機(jī)用戶的購(gòu)買型號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求m的值；
（2）四種型號(hào)中用戶最喜歡的型號(hào)為50，選擇該種型號(hào)手機(jī)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為36%；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2000名該手機(jī)用戶中，選擇D型的用戶人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．完成證明，說(shuō)明理由．
已知：如圖，點(diǎn)D在BC邊上，DE、AB交于點(diǎn)F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AE∥BC．
證明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=∠FAC（兩直線平行，同位角相等�。�
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠FAC（等量代換　）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（等式的性質(zhì)）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3=∠EAD．
∴AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行�。�

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