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15．如圖，正方形ABCD和EFGC中，左右兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，用代數(shù)式表示陰影部分△AEG的面積為（　�。�
A．a2-b2B．$\frac{2}{3}（{a}^{2}-^{2}）$C．$\frac{1}{2}^{2}$D．$\frac{1}{2}{a}^{2}$

分析 先利用S陰影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG得到陰影部分△AEG的面積$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•（a+b），然后去括號(hào)后合并即可．

解答 解：S陰影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG
=$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•（a+b）
=$\frac{1}{2}$b2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．解決本題的關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積表示出陰影部分的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥DC，∠AOE的余角是∠AOD，∠COB的補(bǔ)角是∠AOC和∠BOD．

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6．已知二次三項(xiàng)式ax2+bx+c當(dāng)x=2時(shí)，取得最小值-1；且它的兩根的立方和為24，如果x=-1，那么這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是12$\frac{1}{2}$．

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3．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-1），點(diǎn)B（3，1），點(diǎn)C（-1，3），將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得△A1，B1，C1，求點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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10．如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，某教學(xué)興趣小組在進(jìn)行研究時(shí)，由“黃金分割點(diǎn)”聯(lián)想到“黃金分割線”，類似的給出“黃金分割線”的定義：“一直線將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱這條直線為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，在邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，若直線AE是正方形ABCD的黃金分割線，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\frac{3}{2}$），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，作PB⊥AP交反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于點(diǎn)B，連結(jié)AB．已知tan∠BAP=$\frac{3}{2}$．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．先化簡：$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{a^2-6a+9}{a^2-4}$，然后a在3，2，-2和-3四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到線段CD，連接AC，BD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC；
（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-15＞0}\\{7x-2＜8x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4≤2x+5}\\{7+2x≤6+3x}\end{array}\right.$．

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