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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A．

（a²）³=a⁵

B．

2a^-2=$\frac{1}{2{a}^{2}}$

C．

a⁶÷a²=a³

D．

（ab²）²=a²b⁴

分析將選項(xiàng)中的各個(gè)式子計(jì)算出正確的結(jié)果再與選項(xiàng)中的答案對(duì)照即可得到正確的選項(xiàng)．

解答解：∵（a²）³=a⁶，$2{a}^{-2}=\frac{2}{{a}^{2}}$，a⁶÷a²=a⁴，（ab²）²=a²b⁴，
∴選項(xiàng)D正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．

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6．某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？
（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$，當(dāng)y≤3時(shí)，x的取值范圍是x≤-1或x＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x①}\\{\frac{1+x}{2}-1≤x②}\end{array}\right.$請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＜2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥-1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為-1≤x＜2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為$\frac{1480}{x}=\frac{1480}{x+70}+3$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個(gè)書桌，計(jì)劃用14天完成任務(wù)，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)21個(gè)書桌，才能恰好用14天完成任務(wù)．設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個(gè)書桌，下面所列方程正確的是（　　）

A．

$\frac{140}{x}$+$\frac{140}{x-21}$=14

B．

$\frac{140}{x}$+$\frac{140}{x+21}$=14

C．

$\frac{280}{x}$+$\frac{280}{x+21}$=14

D．

$\frac{280}{x}$+$\frac{280}{x-21}$=14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，作直線AB．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在t，使△ABC是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．