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13．如果4x2+3x-5=kx2-20x+20k是關(guān)于x的一元一次方程，那么k=4，方程的解是$\frac{85}{23}$．

分析 將原方程整理為一般式方程，然后結(jié)合一元一次方程的定義得到k的值；最后解方程即可．

解答 解：由4x2+3x-5=kx2-20x+20k得到：（4-k）x2+23x-5-20k=0，
∵該方程是一元一次方程，
∴4-k=0，
解得k=4，
則由原方程得到：23x-85=0，
解得x=$\frac{85}{23}$．
故答案是：4；$\frac{85}{23}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解和一元一次方程的定義．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．被減數(shù)、減數(shù)與差的和是280，減數(shù)是差的$\frac{3}{4}$，減數(shù)是60．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為倡導(dǎo)綠色出行，平陽(yáng)縣在昆陽(yáng)鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車(chē)服務(wù)站點(diǎn)，小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車(chē)的租用情況進(jìn)行了調(diào)查，將該站點(diǎn)一天中市民每次租用公共自行車(chē)的時(shí)間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該站點(diǎn)一天中租用公共自行車(chē)的總?cè)舜螢?0，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是108°．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）考慮到公共自行車(chē)項(xiàng)目是公益服務(wù)，公共自行車(chē)服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費(fèi)2元，已知昆陽(yáng)鎮(zhèn)每天租用公共自行車(chē)（時(shí)間在2小時(shí)以?xún)?nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計(jì)公共自行車(chē)服務(wù)公司每天可收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．方程$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$+$\frac{4}{x+2{x}^{2}+{x}^{3}}$=$\frac{5}{2x+2{x}^{2}}$的解為x=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．八年級(jí)（1）班四個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)如下：8，8，10，x，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．

方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱(chēng)，A′B與l交于點(diǎn)P）．
觀(guān)察計(jì)算
（1）在方案一中，d1=a+2km（用含a的式子表示）
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線(xiàn)，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d2=$\sqrt{{a}^{2}+24}$km（用含a的式子表示）．
探索歸納
（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大�。篸1＜d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大�。篸1＞d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，
應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．閱讀：如圖1，在直角△ABC中，∠C=90°，AC，BC為直角邊，AB為斜邊，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，則a2+b2=c2
例如，AC=8，BC=6，則可得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10
根據(jù)閱讀材料，完成題目：
如圖2有一塊直角三角形的綠地，量得兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊CD上，滿(mǎn)足CE：ED=7：4，連結(jié)BE，過(guò)E作BE的垂線(xiàn)交邊AD于點(diǎn)F，已知BE=4EF，DF=a，則AB等于（　�。�
A．$\frac{45}{7}$aB．$\frac{44}{7}$aC．4aD．7a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，線(xiàn)段PQ=CD．

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