Question

拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-6	0	4	6	6	…

下列說(shuō)法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6）②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè) ③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，其中說(shuō)法正確的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)可求出二次函數(shù)的解析式，再逐個(gè)判斷即可..

解答：解：由表可知當(dāng)x=0時(shí)，y=6，x=-2時(shí)，y=0，x=1時(shí)y=6，
代入拋物線解析式可得

c=6 4a-2b+c=0 a+b+c=6

，解得

a=-1 b=1 c=6

，
∴拋物線解析式為y=-x²+x+6，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），故①不正確；
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=

1

2

，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，故②正確；
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=-9+3+6=0，
∴拋物線一定過(guò)點(diǎn)（3，0），故③正確；
∵拋物線圖象開(kāi)口向下，
∴在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故④不正確；
綜上可知正確的有兩個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．