Question

16．如圖，某旅游景點(diǎn)要在長(zhǎng)、寬分別為40m、24m的矩形水池的正中央建立一個(gè)與矩形的各邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的$\frac{1}{6}$，求道路的寬．

Answer 1

分析 首先假設(shè)道路的寬為x米，根據(jù)道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，得出正方形的邊長(zhǎng)以及道路與正方形的面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：設(shè)道路的寬為x米，
則可列方程：
x（24-4x）+x（40-4x）+16x²=$\frac{1}{6}$×40×24，
即：x²+4x-5=0，
解得：x₁=l，x₂=-5（舍去）．
答：道路的寬為1米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出陰影部分的面積是解題關(guān)鍵．