Question

如圖，A、O、B三點在同一直線上，OC是任一條射線，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線．
（1）請你直接寫出圖中∠COE的余角和∠AOE的補角；
（2）當(dāng)∠BOE=25°時，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：（1）容易求出∠DOC+∠COE=90°，∠AOE+∠BOE=180°，即可得出∠COE的余角是∠AOD和∠DOC，∠AOE的補角是∠COE和∠BOE；
（2）先求出∠BOC=50°，再得出∠AOC=130°，即可求出∠COD的度數(shù)．

解答：解：（1）∠COE的余角有∠AOD和∠DOC，∠AOE的補角有∠COE和∠BOE；
（2）∵OE是∠BOC的平分線，且∠BOE=25°，
∴∠BOC=2∠BOE=50°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=130°．
又∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

×130°=65°．

點評：本題考查了余角和補角的定義；弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．