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4．尺規(guī)作圖并說明作圖依據(jù)
已知：直線l及其外一點(diǎn)A
（1）求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的邊BC在直線l上．（保留作圖痕跡）
（2）你作圖依據(jù)是有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

分析 （1）先以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫圓，交直線L于點(diǎn)B，連接AB；過點(diǎn)A作直線l的平行線AD，交⊙A于點(diǎn)D，連接AD；再過點(diǎn)D作CD∥AB，交直線l于點(diǎn)C，連接CD即可；
（2）根據(jù)菱形的判定定理即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，菱形ABCD即為所求；

（2）依據(jù)：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
故答案為：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-復(fù)雜作圖，熟知菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{3-\sqrt{3}}$）0-2cos60°-|$\sqrt{5}$-3|
（2）解方程：（x+4）2=2（x+4）

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15．先化簡，再求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{3}+4{x}^{2}+4x}$÷（1-$\frac{2}{x}$）的值，其中x=2（sin60°-tan45°）

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12．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用尺規(guī)作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

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19．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．求證：∠B=∠D．

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9．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A（1，4），B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，使|PA-PB|的值最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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16．計(jì)算：（2$\sqrt{2}$-3）2017•（3+2$\sqrt{2}$）2016．

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13．小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對，就可順利通關(guān)．其中第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有3個(gè)選項(xiàng)．小亮這兩道題都不會，不過還有一個(gè)“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對第一道題的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）他的親友團(tuán)建議：最后一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎？試說明理由．

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1．化簡：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$．

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