Question

16．計(jì)算：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁷•（3+2$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 先利用積的乘方得到原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3），然后利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=（8-9）²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．