Question

12．已知線段a=1，b=2，則a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)等于$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)線段a，b的比例中項(xiàng)為c，根據(jù)比例中項(xiàng)的定義可知，c²=ab，代入數(shù)據(jù)可直接求得c的值，注意兩條線段的比例中項(xiàng)為正數(shù)．

解答 解：設(shè)線段a，b的比例中項(xiàng)為c，
∵c是長(zhǎng)度分別為1、2的兩條線段的比例中項(xiàng)，
∴c²=ab=1×2，
即c²=2，
∴c=$\sqrt{2}$（負(fù)數(shù)舍去）．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了比例線段．根據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可．解題的關(guān)鍵是掌握比例中項(xiàng)的定義，如果a：b=b：c，即b²=ac，那么b叫做a與c的比例中項(xiàng)．