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1．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　　）
A．AB⊥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB=DC

分析 根據(jù)“有一內角為直角的平行四邊形是矩形”來推斷．由三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理易推知四邊形EFGH是平行四邊形，若FE⊥EH或者EG=FH就可以判定四邊形EFGH是矩形．

解答 解：當AB⊥CD時，四邊形EFGH是矩形，
∵AB⊥CD，GH∥AB，EH∥CD，
∴EH⊥GH，
即∠EHG=90°，
∴四邊形EFGH是矩形；
故選：A．

點評 此題考查了三角形的中位線定理和平行四邊形的判定和矩形的判定等知識，熟練掌握中點四邊形的判定是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算或化簡
（1）|-3|+（π+1）0-$\sqrt{9}$+$\root{3}{8}$          
（2）（$\sqrt{3}$）2+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{3}$）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．（2c3）•（-$\frac{1}{4}$abc2）（-2ac）=a2bc6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．約分
（1）$\frac{-25{a}^{2}b{c}^{3}}{15a^{2}c}$
（2）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x}{2-x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．己知A（-3，5），則該點關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-5）；關于y軸對稱的點的坐標為（3，5）；關于原點對稱的點的坐標為（3，-5）；關于直線x=2對稱的點的坐標為（7，5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知關于x的方程（m-1）xn-1-3=0是一元一次方程．
（1）則m，n應滿足的條件為m≠1，n=2；
（2）若此方程的根為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列計算：①（-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$；   ②-32=9； ③（$\frac{2}{5}$）2=$\frac{4}{5}$；④-（-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$；⑤（-2）2=-4，其中錯誤的有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=c}\end{array}\right.$都是方程x+y=b（b≠0）的解，則c=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．【概念學習】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把$\underset{\underbrace{a÷a÷a÷…÷a}}{n個a}$（a≠0）記作a?，讀作“a的圈 n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果：2③=$\frac{1}{2}$，（-$\frac{1}{2}$）⑤=-8；
（2）關于除方，下列說法錯誤的是C
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；          
B．對于任何正整數(shù)n，1?=1；
C．3④=4③；  
D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù)．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
（-3）④=（-3）×$（-\frac{1}{3}）^{3}$； 5⑥=5×$（\frac{1}{5}）^{5}$；（-$\frac{1}{2}$）⑩=（-$\frac{1}{2}$）×$（-\frac{1}{2}）^{9}$．
（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a?=a×$（\frac{1}{a}）$；
（3）算一算：122÷（-$\frac{1}{3}$）④×（-2）⑤-（-$\frac{1}{3}$）⑥÷33．

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