Question

9．約分
（1）$\frac{-25{a}^{2}b{c}^{3}}{15a^{2}c}$
（2）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）將分子與分母的公因式約去即可；
（2）先將分子與分母分解因式，再約去它們的公因式即可；
（3）先將分子分解因式，再約去它們的公因式即可．

解答 解：（1）$\frac{-25{a}^{2}b{c}^{3}}{15a^{2}c}$=-$\frac{5a{c}^{2}}{3b}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x+3）^{2}}$=$\frac{x-3}{x+3}$；
（3）$\frac{{x}^{2}-2x}{2-x}$=$\frac{x（x-2）}{-（x-2）}$=-x．

點評 本題考查了約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．