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1．二次函數(shù)y=ax2自變量x由2增加到3時，函數(shù)值y隨之減少了25．求這個二次函數(shù)的解析式．

分析 分別計算出自變量為2和3時的函數(shù)值，再利用函數(shù)值少3列方程4a-9a=25，解此一元一次方程求得a的值即可．

解答 解：當x=2時，y=ax2=4a；
當x=3時，y=ax2=9a，
所以4a-9a=25，解得a=-5．
所以這個二次函數(shù)的解析式為y=-5x2．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算下列各式：
（1）$\frac{3x}{2a}$+$\frac{4x}{2a}$-$\frac{x+2}{2a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$；
（3）$\frac{x+y}{（x-y）（y-z）}$-$\frac{x+z}{（x-y）（y-z）}$；
（4）$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$；
（5）a-$\frac{4}{2-a}$+2：
（6）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知等邊△ABC，點D在BC的延長線上，∠ADE=60°，DE交AB的延長線于點E．
（1）如圖1，求證：△ACD∽△DBE；
（2）如圖2，延長AC交DE于點F，當AF⊥DE時，寫出圖中所有與△CDF的相似三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，AB=DE，BC=EF，AF=CD．求證：AB∥DE，BC∥EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）-$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$-2|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-|-$\sqrt{3}$|；
（2）$\root{3}{（-1）^{2}}$+$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{3}$|；
（3）$\root{3}{\frac{1}{8}}$-$\frac{5}{2}$$\root{3}{-\frac{1}{125}}$+$\root{3}{-343}$-$\root{3}{27}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知：|abcd|=-abcd
求：$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\fracgwniv5r{|d|}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在實數(shù)-$\frac{2}{3}$，0，$\sqrt{3}$，π，0.$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{2}$中，無理數(shù)有2個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，點D為AC的中點，過點D作AC的垂線，交BC于點E，連接BD、AE交于點F，且BD=AB，若DF=5，tan∠EAB=$\frac{1}{2}$，則AF=3$\sqrt{5}$或5$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：
3（2x2y-xy2）-（5x2y-4xy2），其中x=2，y=-1．

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