Question

如圖，AD∥BC，圖中哪角相等？哪些角互補(bǔ)？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可得∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，然后由對(duì)頂角相等，領(lǐng)補(bǔ)角的定義，即可求得答案．

解答：解：相等的角：∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠1=∠2，∠3=∠4；
互補(bǔ)的角：∠1與∠3，∠1與∠4，∠2與∠3，∠2與∠4，∠DAB與∠ABC，∠ADC與∠BCD．
理由：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，
∴相等的角：∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠1=∠2，∠3=∠4；
互補(bǔ)的角：∠1與∠3，∠1與∠4，∠2與∠3，∠2與∠4，∠DAB與∠ABC，∠ADC與∠BCD．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．