Question

如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線(xiàn)，∠BOE=17°18′，則鈍角∠AOC的度數(shù)為

145°24′

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義計(jì)算出∠AOB=∠COD=90°，再利用周角為360°計(jì)算出鈍角∠AOC的度數(shù)即可．

解答：解：∵OE為∠BOD的平分線(xiàn)，∠BOE=17°18′，
∴∠BOD=17°18′×2=34°36′，
∵OA丄OB，OC丄OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=360°-90°-90°-34°36′=145°24′，
故答案為：145°24′．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角的計(jì)算，以及垂直定義，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．