Question

22、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=22°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：由已知中所給的垂直關(guān)系，可以求出∠AOB和∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠BOD的度數(shù)，從而可以求出∠AOC的度數(shù)．

解答：解：∵OA丄OB，OC丄OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∵OE為∠BOD的平分線，
∴∠BOD=44°，
∴∠AOC=360°-（∠AOB+∠COD+∠BOD），
=360°-（90°+90°+44°），
=136°．

點評：本題考查了角的比較與計算，本題解題的關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)，求得∠BOD的度數(shù)．