Question

6．如圖，F(xiàn)B⊥AB，EC⊥AB，∠1=∠D=45°，則圖中與∠CED相等的角共有4個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件易判定BG∥FD，F(xiàn)B∥EC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等量代換進(jìn)行解題．

解答 解：如圖，∵FB⊥AB，∠1=∠D=45°，
∴∠1=∠4=45°，BG∥FD，
∴，3=∠=45°．
又∵EC⊥AB，
∴FB∥EC，
∴∠2=∠3=45°，
∴∠2=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，即∠CED=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，
∴圖中與∠CED相等的角共有4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．