Question

11．《九章算術(shù)》中記載：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”譯文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？我們用線(xiàn)段OA和線(xiàn)段AB來(lái)表示竹子，其中線(xiàn)段AB表示竹子折斷部分，用線(xiàn)段OB表示竹梢觸地處離竹根的距離，則竹子折斷處離地面的高度OA是4.55尺．

Answer 1

分析 根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可．

解答 解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得：
x²+3²=（10-x）²，
解得：x=4.55，
答：折斷處離地面的高度OA是4.55尺．
故答案為：4.55．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．