Question

18．如圖：在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=2∠C，BC=6，AD平分∠BAC，則D到AC的距離為（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由條件可先求得BD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知D到AC的距離等于BD，可得到答案．

解答 解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
∵∠BAC=2∠C，
∴∠C=30°，∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=CD，∵BD=$\frac{1}{2}$AD，
∴$BD=\frac{1}{2}$CD，
∵BC=6，
∴BD=2，
∴D到AC的距離=BD=2，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．