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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．有4個命題：
①直徑相等的兩個圓是等圓；
②長度相等的兩條弧是等��；
③圓中最大的弦是通過圓心的弦；
④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧是等�。�
其中真命題是（　�。�

A．

③④

B．

①③

C．

①④

D．

②③

分析利用等圓的定義、等弧的定義、弦的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

解答解：①直徑相等的兩個圓是等圓，正確，是真命題；
②長度相等且度數(shù)相等的兩條弧是等弧，故錯誤，是假命題；
③圓中最大的弦是通過圓心的弦，正確，是真命題；
④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧是等弧，錯誤，是假命題．
故選B．

點評本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解等圓的定義、等弧的定義、弦的定義等知識，難度不大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若等式（$\sqrt{\frac{x}{3}}$-1）⁰=1成立，則x的取值范圍是（　�。�

A．

x≠3

B．

x≥0

C．

x≥0且x≠3

D．

x＞0且x≠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若代數(shù)式4x²-2x-5與-3x²-3的值互為相反數(shù)，則x的值是4或-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．歸納：
（一）在數(shù)軸上，點A表示數(shù)-3，點O表示原點，求點A、O之間的距離；
解：根據(jù)絕對值的定義：一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，可知點A、O之間的距離為|-3|=3；
（二）在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，分別計算下列情況中點A、B之間的距離；
（1）當(dāng)a=2，b=5時，AB=3；
（2）當(dāng)a=0，b=5時，AB=5；
（3）當(dāng)a=2，b=-5時，AB=7；
（4）當(dāng)a=-2，b=-5時，AB=3；
（5）當(dāng)a=2，b=m時，AB=|m-2|；
總結(jié)：
（6）點A、B分別表示數(shù)a、b，點A、B之間的距離為|a-b|；
應(yīng)用：
（7）數(shù)軸上分別表示a和-2的兩點A和B之間的距離為3，那么a=1或-5；
（8）計算：
|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+L+|$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{18}$|+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{9}{20}$；
（9）|3-a|+|a-2|的最小值是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若（x+a）（x-b）=x²+4x-12，求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（x₁，y₁）和（x₂，y₂）是雙曲線y=-$\frac{5}{x}$上兩點，當(dāng)x₁＜x₂＜0時，y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁＜y₂．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合）．通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．
感知：如圖①，當(dāng)點H與點C重合時，可得FG=FD（不必證明）．
探究：如圖②，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
應(yīng)用：在圖②中，當(dāng)AB=5，BE=3時，利用探究的結(jié)論，直接寫出FG的長為$\frac{5}{4}$．