Question

18．某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口1小時后相距20海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得OB、OA的長，再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形OAB是直角三角形，從而求解．

解答 解：1小時“遠航”號的航行距離：OB=16×1=16海里；
1小時“海天”號的航行距離：OA=12×1=12海里，
因為AB=20海里，
所以AB²=OB²+OA²，即20²=16²+12²，
所以△OAB是直角三角形，
又因為∠1=45°，
所以∠2=45°，
故“海天”號沿西北方向航行或東南方向航行．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．