Question

1．下列計(jì)算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+2=2$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{4+9}$=$\sqrt{4}$+$\sqrt{9}$
• C． $\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$
• D． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)B、C進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判定．

解答 解：A、2與$\sqrt{2}$不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=$\sqrt{13}$，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=$\sqrt{\frac{37}{9}}$=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．