Question

在一種聯(lián)合收割機(jī)上，撥禾輪的側(cè)面是正五邊（如圖）．測(cè)得這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)是48cm，則它的半徑R=

 

cm．（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.5878，精確到0.1cm）

Answer 1

分析：連接OB，過(guò)O作OF⊥AB于F，根據(jù)正五邊形的特點(diǎn)求出∠AOB及∠AOF的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義求出OA的長(zhǎng)即可．

解答：解：連接OB，過(guò)O作OF⊥AB于F；
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠AOB=

360°

5

=72°，
∵OA=OB，
∴∠AOF=

∠AOB

2

=

72°

2

=36°，
∵OA=OB，AB=48cm，
∴AF=

1

2

AB=

1

2

×48=24cm，
∴OA=

AF

sin∠AOF

=

24

sin36°

=

24

0.5878

=40.08cm．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，把求多邊形的問(wèn)題化為求直角三角形的問(wèn)題解答．