Question

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：
（1）作出格點(diǎn)△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，并求出△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理列式求出A₁C₁=B₁C₁，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）A₁（6，-1），B₁（2，-1），C₁（4，-2），
由勾股定理得，A₁C₁=B₁C₁=

22+22

=2

2

，
又A₁B₁=6-2=4，
∴△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)=2×2

2

+4=4

2

+4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．