Question

【題目】大邑縣某汽車(chē)出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車(chē)對(duì)外出租，每輛貨車(chē)的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車(chē)的日租金比淡季上漲25%．據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有10輛貨車(chē)未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車(chē)每天能全部租出，日租金總收入為6000元．

（1）求該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有多少輛？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車(chē)的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車(chē)就會(huì)減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當(dāng)日租金總收入最高時(shí)，每天出租貨車(chē)多少輛？

Answer 1

【答案】(1)30輛；(2)該出租公司的日租金總收入最高是8000元，當(dāng)日租金總收入最高時(shí)，每天出租貨車(chē)20輛

【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出分式方程，解分式方程進(jìn)而求得答案；

(2)根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答．

解：(1)該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有x輛，

根據(jù)題意得，×(1+25%)，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，且符合題意，

答：該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有30輛；

(2)設(shè)旺季每輛貨車(chē)的日租金上漲元時(shí)，則每天出租貨車(chē)()輛，該出租公司的日租金總收入為W元，

根據(jù)題意得：

W=，

∵＜0，

∴當(dāng)時(shí)，W有最大值為8000元，此時(shí)；

答：該出租公司的日租金總收入最高是8000元，當(dāng)日租金總收入最高時(shí)，每天出租貨車(chē)20輛．