Question

20．在一個不透明的盒子中，裝有三張卡片，卡片上分別標有數(shù)字“1”，“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同．
（1）隨機地從盒中抽出一張卡片，則抽出數(shù)字為“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，設記下的數(shù)字為x，此卡片不放回盒中，第二次再從余下的兩張卡片中隨機抽取一張，設記下的數(shù)字為y，請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結果，并求出x+y＜4的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式即可直接求解；
（2）利用樹狀圖法求出所有可能的情況，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）抽出數(shù)字為“2”的卡片的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）

共有6種不同的結果，滿足x+y＜4的有2種，
則P（x+y＜4）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．