Question

8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，則BC=2，AD=3．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=60°，∠BCD=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出BC，再求出AB，即可得出答案．

解答 解：∵在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=30°，
∵BD=1，
∴BC=2BD=2，
∴AB=2BC=4，
%AD=4-1=3．
故答案為：2，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和含30°角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)得出BC=2BD和AB=2BC是解此題的關(guān)鍵．